模型集合

本文档解释了CANNs库中不同类别的模型以及如何扩展它们。

概览

模型模块（ canns.models ）实现了各种CANN架构及其变体。模型分为三类：

基础模型 ( canns.models.basic )

标准CANN实现及其变体

脑启发模型 ( canns.models.brain_inspired )

具有生物学习机制的模型

混合模型 ( canns.models.hybrid )

CANN与人工神经网络的组合

所有模型都基于BrainPy的动力学框架构建，该框架提供状态管理、时间步进和JIT编译功能。

基础模型

基础模型实现了理论神经科学文献中描述的核心CANN动力学。它们使用预定义的连接模式（通常是高斯核）和固定参数。

可用的基础模型

模型按 canns.models.basic 中的模块文件组织：

原始CANN (cann.py)

核心连续吸引子神经网络实现。

CANN1D

一维连续吸引子网络。默认512个神经元排列在环上。高斯递归连接。适用于头部方向编码、角度变量。

CANN1D_SFA

带有尖峰频率适应的CANN1D。添加活动依赖的负反馈，实现自持续波传播。用于建模内在动力学。

CANN2D

二维连续吸引子网络。神经元排列在环面上。适用于位置场编码、空间变量。

CANN2D_SFA

带有尖峰频率适应的CANN2D。支持2D行波。

层次化路径积分模型 (hierarchical_model.py)

结合多种细胞类型的层次化模型，用于空间认知。

GaussRecUnits

具有高斯连接的递归单元。

NonRecUnits

用于对比的非递归单元。

BandCell

用于1D路径积分的带细胞。

GridCell

具有多个尺度的单个网格细胞模块。

HierarchicalPathIntegrationModel

包含网格细胞和位置细胞的完整路径积分系统。

HierarchicalNetwork

结合多种细胞类型进行空间认知。

Theta扫描模型 (theta_sweep_model.py)

专为theta节律分析和空间导航研究设计的模型。

DirectionCellNetwork

头部方向细胞网络。

GridCellNetwork

网格细胞模块网络。

PlaceCellNetwork

基于网格细胞输入的位置细胞网络。

实现基础模型

每个基础模型都继承自 canns.models.basic.BasicModel 或 canns.models.basic.BasicModelGroup 。

构造函数设置

使用总神经元数调用父构造函数:

super().__init__(math.prod(shape), **kwargs)

在 self.shape 和 self.varshape 中存储形状信息以进行适当的维度处理。

必需方法

连接矩阵 ( make_conn() )

生成递归连接矩阵。典型实现使用高斯核：

  • 计算神经元之间的成对距离

  • 应用指定宽度的高斯函数

  • 将结果存储在 self.conn_mat 中

参见 src/canns/models/basic/cann.py 中的参考实现。

刺激生成 ( get_stimulus_by_pos(pos) )

将特征空间位置转换为外部输入模式。由任务模块调用以生成神经输入：

  • 接受位置坐标作为输入

  • 返回与网络大小匹配的刺激向量

  • 使用高斯凸起或类似的局部化模式

状态初始化 ( init_state() )

使用BrainPy容器注册状态变量：

  • self.u ：膜电位（ bm.Variable ）

  • self.r ：放电率（ bm.Variable ）

  • self.inp ：外部输入（ bm.Variable ）

变体的额外状态（例如SFA的 self.v ）。

更新动力学 ( update(inputs) )

定义单步状态演化：

  • 读取当前状态

  • 基于CANN方程计算导数

  • 应用时间步长： new_state = old_state + derivative * bm.get_dt()

  • 写入更新的状态

诊断属性

暴露用于分析的有用信息：

  • self.x ：特征空间坐标

  • self.rho ：神经元密度

  • 用于凸起跟踪的峰值检测方法

脑启发模型

脑启发模型具有生物学合理的学习机制。与具有固定权重的基础模型不同，这些网络通过局部、活动依赖的可塑性修改其连接。

关键特征

局部学习规则

权重更新仅依赖于突触前和突触后的活动

无误差反向传播

学习在没有显式误差信号的情况下发生

基于能量的动力学

网络状态演化以最小化能量函数

吸引子形成

存储的模式成为动力学的不动点

可用的脑启发模型

AmariHopfieldNetwork

具有二进制模式存储的经典联想记忆模型。Hebbian学习用于权重形成。内容可寻址记忆。

LinearLayer

用于对比和测试的可学习权重线性层。

SpikingLayer

具有生物学真实尖峰动力学的尖峰神经网络层。

实现脑启发模型

继承自 canns.models.brain_inspired.BrainInspiredModel 或 canns.models.brain_inspired.BrainInspiredModelGroup 。

状态和权重初始化

在 init_state() 中注册状态变量和可训练权重：

  • self.s ：状态向量（ bm.Variable ）

  • self.W ：连接权重（ bm.Variable ）

所有状态和权重变量在BrainPy中都使用 bm.Variable 。

权重属性

如果权重存储在不同的名称下，覆盖 weight_attr 属性:

@property
def weight_attr(self):
    return 'W'  # 或自定义属性名称

更新动力学

在 update(...) 中定义当前权重下的状态演化。通常涉及矩阵-向量乘法和激活函数。

能量函数

返回当前状态的标量能量值。训练器使用它来监控收敛:

@property
def energy(self):
    return -0.5 * state @ weights @ state

Hebbian学习

在 apply_hebbian_learning(patterns) 中可选的权重更新自定义实现。如果未提供，训练器使用默认的外积规则:

W += learning_rate * patterns.T @ patterns

动态调整大小

可选支持在保留学习结构的同时更改网络大小： resize(num_neurons, preserve_submatrix)

参见 src/canns/models/brain_inspired/hopfield.py 中的参考实现。

混合模型

Note

混合模型将CANN动力学与其他神经网络架构结合（正在开发中）。愿景包括：

  • 嵌入在更大人工神经网络中的CANN模块

  • 用于端到端训练的可微CANN层

  • 吸引子动力学与前馈处理的集成

  • 在生物学合理性与深度学习能力之间架起桥梁

当前状态： canns.models.hybrid 中存在占位符模块结构以供未来实现。

BrainPy基础

所有模型都利用BrainPy的基础设施：

动力学抽象

bp.DynamicalSystem 提供：

  • 自动状态跟踪

  • JIT编译支持

  • 可组合的子模块

状态容器

bm.Variable

所有状态变量的通用容器（可变的、内部的或可学习的参数）

这些容器在保持直观的面向对象语法的同时实现透明的JAX转换。

时间管理

brainpy.math 提供时间步长管理：

  • bm.set_dt(0.1) ：设置仿真时间步长

  • bm.get_dt() ：检索当前时间步长

这确保了模型、任务和训练器之间的一致性。

编译仿真

bm.for_loop 实现高效仿真：

  • GPU/TPU加速的JIT编译

  • 自动微分支持

  • 进度跟踪集成

总结

CANNs模型集合提供：

  1. 基础模型 - 可立即使用的标准CANN实现

  2. 脑启发模型 - 具有局部学习能力的网络

  3. 混合模型 - 与深度学习的未来集成（开发中）

每个类别都通过基类继承遵循一致的模式，使库既强大又可扩展。BrainPy基础处理复杂性，使用户可以专注于定义神经动力学而不是实现细节。